Question

3 х^3-3y^3+5x^2-5y^2 разложите на множители многочлены

Answer 1

$3(x-y)(x^2+xy+y^2)+5(x-y)(x+y)=$ 

$(x-y)(3x^2+3xy+3y^2+5x+5y)$

Answer 2

3х+12+х= -4

ОДЗ уравнения:

х∈(-∞,∞)

Делаем преобразование левой части уравнения:

3х+12+х=4*(х+3)

Уравнение после преобразования:

4*(х+3)=-2^2

Приводим подобные:

4х+12=-4

Упрощаем:

4х=-16

Сокращаем:

4х=4*(-4) подчеркнутые 4 зачеркиваем.

Ответ:-4

 

-(3-х)+2(х-3)=3

-3+х+2х-6=3

х+2х=3+6+3

3х=12/3

x=12/3

x=4

 

 (х-3,4) : 3 = (2х-3) : 2

ОДЗ уранения:

х∈(-∞,∞)

Преобразуем уравнение используя пропорцию:

5х-17/15=2х-3/2⇒(5х-17)*2=15*(2х-3)

Ответ:0,55 или 11/20

Answer 3

Вы хотите разложить многочлен $3x^3 - 3y^3 + 5x^2 - 5y^2$ на множители. Давайте сначала преобразуем этот многочлен, используя разность кубов и группировку:

$$3x^3 - 3y^3 + 5x^2 - 5y^2 = 3x^3 + 5x^2 - 3y^3 - 5y^2$$

Теперь мы можем применить разность кубов для первых двух членов и вынести общий множитель из последних двух членов:

$$(3x^3 + 5x^2) - (3y^3 + 5y^2)$$

Теперь разложим каждый из этих двух многочленов на множители отдельно.

1. Разложение $3x^3 + 5x^2$: Сначала вынесем общий множитель $x^2$:

   $$x^2(3x + 5)$$

2. Разложение $3y^3 + 5y^2$: Также вынесем общий множитель $y^2$:

   $$y^2(3y + 5)$$

Теперь наш исходный многочлен можно записать в виде:

$$x^2(3x + 5) - y^2(3y + 5)$$

Это разложение на множители многочлена $3x^3 - 3y^3 + 5x^2 - 5y^2$.