Question

Из этого сделать квадратное уравнение tg2(это квадрат)x-(1+корень из 3) tg x + корень из 3=0

Answer 1

tgx-V3/tgx+1-V3=0,tgx=/0,
tg^2x+(1-V3)tgx-V3=0,tgx=a,
a^2+(1-V3)a-V3=0,
a1=-1,a2=V3,
tgx=-1,tgx=V3,
x=-p/4+pn,neZ;x=p/3+pn,neZ

Всё!Просто же

 

 

 

Answer 2

Давайте рассмотрим ваше уравнение и попробуем преобразовать его в квадратное уравнение. Ваше уравнение выглядит следующим образом:

tg^2(x) - (1 + √3)tg(x) + √3 = 0

Для удобства, представим tg(x) как y:

y^2 - (1 + √3)y + √3 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно y. Чтобы решить его, используем дискриминант и формулу квадратных уравнений:

Дискриминант (D) = (коэффициент при y)^2 - 4 * (коэффициент при y^2) * (свободный член)

D = (-(1 + √3))^2 - 4 * 1 * √3 D = (1 + 2√3 + 3) - 4√3 D = 4 + 2√3 - 4√3

D = 4 - 2√3

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней:

y = (-b ± √D) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ay^2 + by + c = 0.

a = 1 b = -(1 + √3) c = √3

Теперь, подставив значения в формулу:

y = (-(1 + √3) ± √(4 - 2√3)) / (2 * 1)

Теперь найдем значения y:

y₁ = (-(1 + √3) + √(4 - 2√3)) / 2 y₂ = (-(1 + √3) - √(4 - 2√3)) / 2

Теперь, у нас есть значения y₁ и y₂. Чтобы получить значения x, вернемся к определению y = tg(x):

x₁ = arctg(y₁) x₂ = arctg(y₂)

Это будут два значения x, решающих исходное уравнение tg^2(x) - (1 + √3)tg(x) + √3 = 0.