Question

Решите пж даю 45 баллов Нужно до 20:00 1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 3, второй коэффициент 8, свободный член -7. 2. Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент 4, свободный член -3. 3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 2, второй коэффициент равен 7. Найдите его корни. 4. Найдите значение дискриминанта D, если a= 3, b=1, c=-4 5. При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень? 6. Решите уравнение х2 +2х-3=0 7. Какое из чисел является корнем уравнения 2х2 -11х+5=0? 2 -1 5 8. Найти значения x, при которых равно нулю значение выражения 2х2 +5х-3 9. Чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения х2-5*х+6=0 10. Решите задачу: Найти длины сторон прямоугольника, если его периметр равен 18 см, а площадь 20 см2. 11. Чему равна сумма квадратов корней уравнения? x2(x+3)-4(x+3)=0 12. При каком значении параметра b уравнение (b +5) х2+(2b+10)х+4=0 имеет только один корень 45 .

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Конечно, давайте решим каждую из задач по очереди:

1. Квадратное уравнение: $3x^2 + 8x - 7 = 0$.

2. Приведенное квадратное уравнение: $4x^2 - 3 = 0$.

3. Неполное квадратное уравнение: $2x^2 + 7 = 0$. Корни этого уравнения можно найти с помощью формулы $x = \pm \sqrt{-\frac{c}{a}}$, где $a$ - коэффициент при $x^2$, $c$ - свободный член. В данном случае $a = 2$ и $c = 7$, поэтому корни: $x = \pm \sqrt{-\frac{7}{2}}$.

4. Значение дискриминанта $D = b^2 - 4ac$, где $a = 3$, $b = 1$, $c = -4$. Подставляем: $D = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-4) = 1 + 48 = 49$.

5. Полное квадратное уравнение имеет единственный корень, если его дискриминант равен нулю, то есть $D = 0$.

6. Решим уравнение $x^2 + 2x - 3 = 0$. Для этого можно использовать квадратное уравнение: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. В данном случае $a = 1$, $b = 2$, $c = -3$. Подставляем: $x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2} = -1 \pm 2$. Таким образом, корни уравнения: $x_1 = 1$ и $x_2 = -3$.

7. Для уравнения $2x^2 - 11x + 5 = 0$ нужно найти корни. Варианты: $x = 2$, $x = -1$ и $x = 5$. Подставляя их в уравнение, можно убедиться, что только $x = 5$ является корнем.

8. Для уравнения $2x^2 + 5x - 3 = 0$ нужно найти значения $x$, при которых выражение равно нулю. То есть: $2x^2 + 5x - 3 = 0$. Корни этого уравнения можно найти аналогично пункту 6.

9. Для квадратного уравнения $x^2 - 5x + 6 = 0$ сумма корней по формуле Виета равна $\frac{-b}{a} = \frac{5}{1} = 5$, а произведение корней равно $\frac{c}{a} = \frac{6}{1} = 6$.

10. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть $2(a + b) = 18$, где $a$ и $b$ - длины сторон. Площадь прямоугольника равна $ab = 20$. Из первого уравнения получаем $a + b = 9$, отсюда $b = 9 - a$. Подставляя во второе уравнение, получаем $a(9 - a) = 20$, что приводит к квадратному уравнению $a^2 - 9a + 20 = 0$. Решая это уравнение, найдем значения 0 0