Question

3(2а-5в)² - 12(а-в)² помогите пожалуйста упростить выражение,заранее спасибо:)

Answer 1

3(2а-5в)² - 12(а-в)²= 3(4а^2-20ав+25в^2) - 12(а^2-2ав+в^2)= 12а^2-60ав+75в^2-12а^2+24ав-12в^2 = 63в^2 -36ав = 9в(7в-4а)

Answer 2

Конечно, давайте упростим данное выражение:

3(2a - 5b)² - 12(a - b)²

Сначала раскроем квадраты в обоих частях выражения:

(2a - 5b)² = (2a - 5b)(2a - 5b) = 4a² - 10ab - 10ab + 25b² = 4a² - 20ab + 25b² (a - b)² = (a - b)(a - b) = a² - ab - ab + b² = a² - 2ab + b²

Теперь заменим квадраты в исходном выражении на их раскрытые формы:

3(4a² - 20ab + 25b²) - 12(a² - 2ab + b²)

Теперь умножим каждый член внутри скобок на соответствующий коэффициент за скобками:

12a² - 60ab + 75b² - 12a² + 24ab - 12b²

Теперь объединим члены с одинаковыми переменными:

(12a² - 12a²) + (-60ab + 24ab) + (75b² - 12b²)

Члены 12a² и -12a² аннулируют друг друга, и 24ab - 60ab можно упростить до -36ab. Также 75b² - 12b² можно упростить до 63b². Так что окончательное упрощенное выражение будет:

-36ab + 63b²

Если у вас есть ещё какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!