Question

В кафе имеются три первых блюда,пять вторых блюд и два третьих.Сколькими способами посетитель кафе может выбрать обед,состоящий из первого,второго и третьего блюд?

Answer 1

Первое блюдо можно выбрать тремя способами, второе блюдо — пятью способами и третье — двумя способами. По правилу умножения обед можно выбрать 3 · 5 · 2 способами, т. е. 30 способами.

Answer 2

Ваш вопрос относится к области комбинаторики, конкретно к понятию комбинаций. Комбинация - это способ выбора элементов из множества таким образом, что порядок выбора не имеет значения.

В вашем случае, у вас есть 3 первичных блюда, 5 вторичных блюд и 2 третьих блюда. Вы хотите выбрать одно блюдо из каждого типа.

Чтобы найти количество способов, вы можете использовать формулу комбинаций:

C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]

где n - общее количество элементов, из которых выбирают, k - количество элементов, которые выбирают, "!" обозначает факториал, т.е. произведение всех целых чисел от 1 до n.

1. Для первого блюда у вас 3 варианта, поэтому C(3, 1) = 3. 2. Для второго блюда у вас 5 вариантов, поэтому C(5, 1) = 5. 3. Для третьего блюда у вас 2 варианта, поэтому C(2, 1) = 2.

Поскольку вы выбираете одно блюдо из каждого типа, общее количество способов вычисляется путем умножения количества способов выбора каждого блюда:

3 * 5 * 2 = 30 способов.

Таким образом, посетитель кафе может выбрать обед, состоящий из первого, второго и третьего блюд, 30 различными способами , .