Question

Найдите действительные числа x и y , если известно что 2x-3y=1 и x+2y=-3

Answer 1

объеденим в систему эти неравенства.

выразим из второго х

получим х=-2у-3

подставим это выражение в первое уравнение вместо х, получим

2(-2у-3)-3у=1

упростим -7у=7

отсюда у=-1, теперь подставим это значение у во 2 уравнение, получим

х=-2(-1)-3=-1

 

 

ответ х=-1 и у=-1

Answer 2

Для нахождения действительных чисел x и y, удовлетворяющих системе уравнений:

1. 2x - 3y = 1
2. x + 2y = -3

Вы можете использовать метод сложения или вычитания уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных. В данном случае мы будем использовать метод вычитания:

Сначала умножим уравнение (2) на 2, чтобы сделать коэффициент x в обоих уравнениях одинаковым:

1. 2x - 3y = 1
2. 2x + 4y = -6

Теперь вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

(2x - 3y) - (2x + 4y) = (1) - (-6)

Это даст нам:

2x - 3y - 2x - 4y = 1 + 6

Сократим одинаковые члены:

-7y = 7

Теперь разделим обе стороны на -7, чтобы найти y:

y = 7 / -7 y = -1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (2):

x + 2(-1) = -3

x - 2 = -3

Теперь прибавим 2 к обеим сторонам:

x = -3 + 2 x = -1

Таким образом, решение системы уравнений 2x - 3y = 1 и x + 2y = -3 - это x = -1 и y = -1.