Question

Докажите, что число, равное разности 111111-222, является квадратом натурального числа

Answer 1

111111-222=110889

Рассмотрим полученное число, что является его множителями:

110889: 3*3*3*3*37*37

 

 Получаем, что в этом числе есть 2 пары 3 и 1 пара 37, что при возведении в квадрат дает исходное число 

Answer 2

Для того чтобы доказать, что число, равное разности 111111 - 222, является квадратом натурального числа, мы можем вычислить эту разность и проверить, является ли она квадратом натурального числа.

111111 - 222 = 110889

Теперь мы видим, что разность равна 110889. Чтобы узнать, является ли она квадратом натурального числа, давайте найдем квадратный корень из этого числа.

√110889 ≈ 333.016

Квадратный корень из 110889 приближенно равен 333.016. Это число не является натуральным числом, так как натуральные числа - это целые положительные числа (1, 2, 3, 4, ...). 333.016 - не целое число.

Поэтому число 111111 - 222 не является квадратом натурального числа, так как его квадратный корень не является натуральным числом.