Question

В любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность ?

Answer 1

В выпуклый  четырехугольник ABCD можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны: .

поэтому можно вписать только в прямоугольник называемый квадрат

Answer 2

да потому что если провести медианы! то получиться точка пересечения )

Answer 3

Да, в любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность. Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник, называется "окружностью вневписанной" или "окружностью Эйлера". Эта окружность касается всех трех сторон треугольника внутренним образом, и ее центр совпадает с центром описанной окружности треугольника.

Чтобы построить окружность Эйлера для прямоугольного треугольника, проведите биссектрисы двух прямых углов треугольника. Точка пересечения этих биссектрис будет центром окружности Эйлера, а радиус этой окружности будет равен половине гипотенузы треугольника.

Если вам нужны более подробные инструкции или дополнительная информация, пожалуйста, уточните ваш вопрос.