Question

8. С помощью формул сокращенного умножения за- пишите выражение в виде многочлена: 1) (2a+b)²; 3) (5a-3x)³; 5) (3ab-x)(3ab+x); 7) (0,2p+q)(q-0,2p); 9) (2x+3y)(4x2-6xy+9y²). 2) (0,2x-y)²; 4) im+2+). ; m + 2n 6) (-x-2y)(-x+2y); 8) (3-a)(9+3a+a²);​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Для записи выражений с помощью формулы сокращенного умножения, используем следующее правило:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(2a + b)² = (2a)² + 2 * 2a * b + b² = 4a² + 4ab + b²

(5a - 3x)³ = (5a)³ - 3 * (5a)² * 3x + 3 * 5a * (3x)² - (3x)³ = 125a³ - 225a²x + 135ax² - 27x³

(3ab - x)(3ab + x) = (3ab)² - x² = 9a²b² - x²

(0,2p + q)(q - 0,2p) = (0,2p)² - (q)² = 0,04p² - q²

(2x + 3y)(4x² - 6xy + 9y²) = 2x * 4x² + 2x * (-6xy) + 2x * 9y² + 3y * 4x² - 3y * (-6xy) + 3y * 9y² = 8x³ - 12x²y + 18xy² + 12x²y - 18xy² + 27y⁴

(0,2x - y)² = (0,2x)² - 2 * (0,2x) * y + y² = 0,04x² - 0,4xy + y²

(im + 2n)² = (im)² + 2 * im * 2n + (2n)² = -m² + 4imn + 4n²

(-x - 2y)(-x + 2y) = (-x)² - (2y)² = x² - 4y²

(3 - a)(9 + 3a + a²) = 3 * 9 - 3 * a + 3 * 3a - a * 9 - a * 3a + a * a² = 27 - 3a + 9a - 9a - 3a² + a³ = a³ - 3a² + 6a + 27

Answer 2

Для записи выражений с помощью формул сокращенного умножения используем следующие формулы:

1. (a + b)² = a² + 2ab + b²
2. (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
3. (a + b)(a - b) = a² - b²
4. (a + b)(b - a) = - (a² - b²)
5. (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Теперь давайте рассмотрим каждое выражение:

1. (2a + b)² = (2a)² + 2 * 2a * b + b² = 4a² + 4ab + b²

2. (0.2x - y)² = (0.2x)² - 2 * 0.2x * y + y² = 0.04x² - 0.4xy + y²

3. (5a - 3x)³ = (5a)³ - 3 * (5a)² * 3x + 3 * 5a * (3x)² - (3x)³ = 125a³ - 225a²x + 135ax² - 27x³

4. (im + 2n)² = (im)² + 2 * im * 2n + (2n)² = i²m² + 4imn + 4n²

5. (3ab - x)(3ab + x) = (3ab)² - x² = 9a²b² - x²

6. (-x - 2y)(-x + 2y) = (-x)² - (2y)² = x² - 4y²

7. (0.2p + q)(q - 0.2p) = (0.2p)(q) - (0.2p)(0.2p) + (q)(q) - (q)(0.2p) = 0.2pq - 0.04p² + q² - 0.2pq = q² - 0.04p²

8. (3 - a)(9 + 3a + a²) = 3 * 9 + 3 * 3a - 3 * a - a² = 27 + 9a - 3a - a² = 27 + 6a - a²

Это выражения в виде многочленов, записанные с использованием формул сокращенного умножения.