Question

Задача : " Запишите периодическую дробь 0,215(9) в виде конечной десятичной дроби ". Что здесь требуется ? То есть , надо дробь округлить ?Или период отбросить ?​

Answer 1

Ответ: 0,216.

Объяснение:

0,215(9) = (2159-215)/9000 = 27/125 = 0,216.

Период равен 9 - один знак - одна девятка.

После запятой три знака - добавляем три нуля.

Получаем знаменатель 9000.

Answer 2

Вам не нужно округлять дробь или отбрасывать период. Чтобы представить периодическую дробь 0,215(9) в виде конечной десятичной дроби, вы можете использовать алгебраические методы.

Давайте обозначим данную дробь как x:

x = 0,215(9)

Теперь давайте выразим x в виде алгебраического уравнения. Для этого мы заметим, что x равно сумме числа 0,215 и периодической дроби 0,999... (период 9). После этого мы можем выразить это уравнение следующим образом:

x = 0,215 + 0,999...

Теперь мы знаем, что 0,999... равно 1 (это общеизвестный факт). Так что мы можем заменить 0,999... на 1:

x = 0,215 + 1

Теперь сложим 0,215 и 1:

x = 1,215

Таким образом, периодическая дробь 0,215(9) можно представить в виде конечной десятичной дроби x = 1,215.