Question

Х⁴-х³-5х²-х-6=0ответ: -2, 3​

Answer 1

$x^4-x^3-5x^2-x-6=0\\x^4-x^3-6x^2+x^2-x-6=0\\x^2(x^2-x-6)+(x^2-x-6)=0\\(x^2+1)(x^2-x-6)=0\\\\x^2-x-6=0\\(x+2)(x-3)=0$

Отсюда корни -2 и 3

Answer 2

Ответ:

-2; 3

Объяснение:

х⁴ - х³ - 5х² - х - 6 = 0

х⁴ + 2х³ - 3х³ - 6х² + х² + 2х - 3х - 6 = 0

х³(х + 2) - 3х²(х + 2) + х(х + 2) - 3(х + 2) = 0

(х + 2)(х³ - 3х² + х - 3) = 0

(х + 2)(х²(х - 3) + х - 3) = 0

(х + 2)(х - 3)(х² + 1) = 0

1)

х + 2 = 0

х = -2

2)

х - 3 = 0

х = 3

3)

х² + 1 = 0

х² = -1

Нет корней, так как квадрат числа не может иметь отрицательное значение.

х Є R

Ответ: х1 = -2; х2 = 3

Answer 3

Уравнение, которое вы представили, выглядит следующим образом:

x⁴ - x³ - 5x² - x - 6 = 0

Чтобы найти корни этого уравнения, можно воспользоваться различными методами, такими как метод Рациональных Корней, метод группировки и др.

Сначала давайте попробуем найти рациональные корни этого уравнения, если они есть. Рациональные корни удовлетворяют уравнению вида p/q, где p и q - целые числа, и GCD(p, q) = 1.

Попробуем некоторые значения x:

1. x = 1: 1⁴ - 1³ - 5*1² - 1 - 6 = 1 - 1 - 5 - 1 - 6 = -12
2. x = -1: (-1)⁴ - (-1)³ - 5*(-1)² - (-1) - 6 = 1 + 1 - 5 + 1 - 6 = -8
3. x = 2: 2⁴ - 2³ - 5*2² - 2 - 6 = 16 - 8 - 20 - 2 - 6 = -20
4. x = -2: (-2)⁴ - (-2)³ - 5*(-2)² - (-2) - 6 = 16 + 8 - 20 + 2 - 6 = 0
5. x = 3: 3⁴ - 3³ - 5*3² - 3 - 6 = 81 - 27 - 45 - 3 - 6 = 0

Мы нашли два рациональных корня: x = -2 и x = 3, как указано в вашем ответе.