Question

будь ласка Записати вираз (3а+1)²-9(а+1)(а-1) у вигляді многочлена стандартного виду​ та знайдіть його значення, якщо а=-1

Answer 1

Ответ:

$4$

Объяснение:

$(3a+1)^2-9(a+1)(a-1)=9a^2+6a+1-9(a^2-1)=\\\\9a^2+6a+1-9a^2+9=6a+10\\\\a=-1\\\\6\cdot(-1)+10=-6+10=4$

Answer 2

Спочатку перетворимо вираз (3a+1)²-9(a+1)(a-1) у многочлен стандартного виду:

(3a+1)² - 9(a+1)(a-1)

Спростимо кожен доданок окремо:

1. (3a+1)² = 9a² + 6a + 1 (помножимо (3a+1) на самого себе, використовуючи квадратичну формулу).

2. 9(a+1)(a-1) = 9(a² - 1) = 9a² - 9 (помножимо 9 на вираз (a² - 1)).

Тепер можемо об'єднати обидва доданки:

9a² + 6a + 1 - 9a² + 9

Зараз скоротимо однакові терміни 9a² та -9a²:

(9a² - 9a²) + 6a + 1 + 9 = 0a² + 6a + 10

Отже, вираз (3a+1)² - 9(a+1)(a-1) у вигляді многочлена стандартного виду дорівнює:

6a + 10

Тепер, щоб знайти значення цього многочлена, коли a = -1, підставимо a = -1:

6(-1) + 10 = -6 + 10 = 4

Отже, при a = -1 значення многочлена 6a + 10 дорівнює 4.