Question

Дано: 3 < a < 7; 4 < b < 10 Оцініть значення виразу 1. (a + 0.5) * (b - 2) 2. a/b 3. 3a - 2b

Answer 1

Ответ:

1) $7 < (a+0,5)(b-2) < 60$

2) $\frac{3}{10} < \frac{a}{b} < \frac{3}{4}$

3) $-7 < 3a-2b < 13$

Объяснение:

1)

$3 < a < 7\ \ \ |+0,5\\\\3,5 < a+0,5 < 7,5$

$4 < b < 10\ \ \ |-2\\\\2 < b-2 < 8$    

$3,5\cdot 2 < (a+0,5)(b-2) < 7,5\cdot 8\\\\ \underline{7 < (a+0,5)(b-2) < 60}$

2)

$3 < a < 7\\\\4 < b < 10\\\\ \underline{\frac{3}{10} < \frac{a}{b} < \frac{3}{4}}$

3)

$3 < a < 7\ \ \ |\cdot 3\\\\9 < 3a < 21\\\\\\4 < b < 10\ \ \ |-2\\\\-8 > -2b > -16\\\\-16 < -2b < -8\\\\\\9-16 < 3a-2b < 21-8\\\\ \underline{-7 < 3a-2b < 13}$

Answer 2

Дано:

1. 3 < a < 7
2. 4 < b < 10

Давайте обчислимо значення виразів:

1. (a + 0.5) * (b - 2): Підставимо вирази для a та b: (3 + 0.5) * (4 - 2) = 3.5 * 2 = 7

2. a/b: Підставимо вирази для a та b: a/b = (3 < a < 7) / (4 < b < 10) Зверніть увагу, що a та b не є конкретними числами, але їхні значення знаходяться в межах вказаних інтервалів. Тому a/b не може бути точно обчислено, але ви можете виразити його у вигляді діапазону значень відносно вказаних інтервалів.

3. 3a - 2b: Підставимо вирази для a та b: 3a - 2b = 3(3 < a < 7) - 2(4 < b < 10) = (9 - 21) - (8 - 20) = -12 - (-12) = 0

Отже, значення виразів:

1. (a + 0.5) * (b - 2) = 7
2. a/b - вираз не можна точно обчислити, але він буде знаходитися в певному діапазоні значень, який визначається інтервалами для a та b.
3. 3a - 2b = 0