Question

|5-2х|+|х+3|=2-3х Решите уравнение

Answer 1

х⩽ -3

#################

Answer 2

Ответ:

x ≤ -3 ...................................

Объяснение:

|5-2x|  + |-x-3| = 2-3x  ;   5-2x = a  ;  -x-3  =  b  ;  | a |  + | b | = a +b  ⇔  

   a ≥ 0  и  b ≥ 0  или  5 -2x ≥ 0  и  -x -3 ≥ 0  ⇔ x ≤ 2,5 и  x≤ -3  ⇔ x ≤ -3

Answer 3

Давайте решим уравнение с поэтапными действиями. Уравнение имеет вид:

|5 - 2x| + |x + 3| = 2 - 3x

1. Рассмотрим два случая: когда выражение внутри первых двух модулей положительно и когда оно отрицательно.

2. Когда 5 - 2x положительно, уравнение будет выглядеть так:

5 - 2x + x + 3 = 2 - 3x

3. Упростим уравнение:

5 - x + 3 = 2 - 3x

4. Переносим все члены с x на одну сторону уравнения:

5 + 3 - 2 = -3x + x

5. Продолжим упрощать:

6 = -2x

6. Разделим обе стороны на -2, чтобы найти значение x:

x = -6 / -2

x = 3

Таким образом, одним из решений уравнения является x = 3.

Теперь рассмотрим случай, когда 5 - 2x отрицательно:

1. 5 - 2x < 0

2. -2x < -5

3. Переносим x на одну сторону и меняем знак неравенства:

2x > 5

4. Разделим обе стороны на 2:

x > 5 / 2

Таким образом, второе решение уравнения - x > 5 / 2.

Итак, у нас есть два набора решений:

1. x = 3
2. x > 5 / 2

Это решения уравнения |5 - 2x| + |x + 3| = 2 - 3x.