Question

Мен З міста в село, вiдстань між якими 20 км, виїхав мотоцикліст. А через 3 хв слідом за ним виїхав автобус, швидкість якого на 20 км/год бiльша від швидкості мотоцикліста. Найти швидкість автобуса,якщо в село він прибув на 7 хвилин раніше від мотоцикліста.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай  швидкість мотоцикла - х км, тоді швидкість автобуса - ( х + 20) км/год. Час витрачений н а шлях мотоциклом 20/х год, а автобусом

20/(х + 20) год Так як мотоцикл  виїхав на 3 хв. раніше, а приїхав на 7 хв. пізніше, то він затратив 3 + 7 = 10хв. , тобто 10/60 = 1/6 год

Складемо рівняння:

20/х - 20/(х + 20) = 1/6

20 * 6 *(х + 20) - 20 * 6х = 6х * (х + 20)

120х + 2400 - 120х = 6х² + 120х

6х² + 120х - 2400 = 0 | : 6

х² + 20х - 400 = 0

D = 20² - 4 * (- 400) = 400 + 1600 = 2000

x₁ = (20 - 44,7)/2 = - 11,35 не підходить згідно умови задачі

x₂ = (20 + 44,7)/2 = 32,35 км/ч - швидкість автобуса

Answer 2

Давайте спростимо цю задачу. Позначимо швидкість мотоцикліста як "V", швидкість автобуса як "V + 20" (оскільки швидкість автобуса на 20 км/год більша за швидкість мотоцикліста).

Відстань між містом і селом - 20 км.

Час, який потрібний мотоциклісту, щоб проїхати цю відстань, дорівнює: Час_мотоцикліста = Відстань / Швидкість_мотоцикліста = 20 км / V

Автобус виїхав через 3 хвилини після мотоцикліста. Отже, час автобуса, щоб проїхати ту ж відстань, дорівнює: Час_автобуса = Час_мотоцикліста - 3 хв = (20 км / V) - 3/60 год = (20 км / V) - 1/20 год.

Також відомо, що автобус прибув на 7 хвилин раніше, ніж мотоцикліст. Отже, ми можемо записати це як: Час_мотоцикліста + 7/60 год = Час_автобуса.

Зараз ми можемо підставити значення часу для мотоцикліста та автобуса в останню рівність:

(20 км / V) + 7/60 год = (20 км / V) - 1/20 год.

Тепер нам потрібно розв'язати це рівняння для швидкості автобуса "V + 20". Спростимо його:

(20 км / V) + 7/60 год = (20 км / V) - 1/20 год.

Додамо 1/20 год до обох сторін:

(20 км / V) + 7/60 год + 1/20 год = (20 км / V).

Загальний знаменник для 60 та 20 - це 60, отже, перетворимо обидва додатки на спільний знаменник:

(20 км / V) + 7/60 год + 3/60 год = (20 км / V).

Тепер додамо чисельники:

(20 км / V + 7/60 + 3/60) год = (20 км / V).

(20 км / V + 10/60) год = (20 км / V).

(20 км / V + 1/6) год = (20 км / V).

Тепер можемо помножити обидві сторони на "6V" (знаменник зніметься):

6V * (20 км / V + 1/6) год = 6V * (20 км / V).

Отримаємо:

(6 * 20 км) + V год = 120 км.

120 км + V год = 120 км.

Тепер віднімемо "120 км" від обох сторін:

V год = 0 км.

Це означає, що мотоцикліст не рухався (його швидкість V = 0), що є неможливим. Спробуємо перевірити рівняння.

Рівняння для часу автобуса:

(20 км / V) + 7/60 год = (20 км / V) - 1/20 год.

Підставимо V = 0:

(20 км / 0) + 7/60 год = (20 км / 0) - 1/20 год.

Це не має сенсу, оскільки ділення на нуль неможливе. Тобто рівняння для швидкості автобуса не має розв'язку. Можливо, в задачі допущена помилка або виключення.