Question

Зміст А до міста В відстань між якими 30 км виїхав автобус через 10 хвилин у тому ж напрямі виїхав автомобіль Швидкість якого на 20 км год більша від швидкості автобуса знайти швидкість автомобіля коли відомо що він приїхав до міста б на 5 хвилин раніше від автобуса .За якого значення k сума коренів квадратного рівняння х2+( k2+4k-5)x-k=0 дорівнює нулю​ Допоможіть дуже треба

Answer 1

Ответ:

v автомобиля=60км/ч

Объяснение:

пусть v автобуса=х, тогда v автомобиля=х+20. 10минут=⅙ часа, а 5 минут=1/12часа, и если автомобиль потратил меньше времени на ⅙ и 1/12, то автобус потратил больше, именно на это время. Автобус потратил на поездку 30/х, а

автомобиль: 30/(х+20). Зная разницу во времени составим уравнение:

30/х-30/(х+20)=⅙+1/12 здесь найдём общий знаменатель в обеих частях уравнения и получим:

(30х+600-30х)/(х(х+20))=(2+1)/12

600/(х²+20х)=3/12

600/(х²+20х)=1/4

х²+20х=600×4

х²+20х=2400

х²+20х-2400=0

D=400-4×(-2400)=400+9600=10000

x1= (-20-100)/2= -120/2= -60

x2=( -20+100)/2=80/2=40

Итак: х1 нам не подходит поскольку скорость не может быть отрицательной поэтому мы используем х2=40. Итак: v автобуса, =40км/ч, тогда v автомобиля=40+20=60км/ч

Answer 2

Давайте розглянемо перше питання стосовно швидкості автомобіля:

Позначимо швидкість автобуса як V_a (км/год) і швидкість автомобіля як V_м (км/год). Ми маємо такі умови:

1. Автобус виїхав 10 хвилин тому і рухається від міста А до міста В.
2. Автомобіль виїхав після автобуса і рухається зі швидкістю, яка на 20 км/год більша за швидкість автобуса.

Знаємо, що відстань між містами дорівнює 30 км.

Для автобуса маємо: Відстань = Швидкість × Час 30 = V_a × (10/60) (перетворимо 10 хвилин на години: 10/60 годин)

Звідси ми можемо знайти швидкість автобуса V_a:

V_a = 30 / (10/60) = 180 км/год

Тепер для автомобіля маємо: Відстань = Швидкість × Час 30 = V_m × (t - 10)/60, де t - загальний час руху автомобіля.

Знаємо, що автомобіль приїхав до міста В на 5 хвилин раніше від автобуса, тобто t - 10 хвилин.

Тепер можемо виразити t з останньої рівності: t = (30 × 60) / V_m + 10

Знаючи t, можемо виразити V_m: V_m = 30 / ((30 × 60) / V_m + 10 - 10/60)

Тепер, щоб знайти значення швидкості автомобіля, підставимо V_a = 180 км/год та V_m у вираз для t і порахуємо різницю в часі приїзду автомобіля та автобуса:

t = (30 × 60) / 180 + 10 = 20 годин

Різниця в часі приїзду: Δt = t - 10 = 20 - 10 = 10 годин

Тепер ми можемо розрахувати середню швидкість автомобіля протягом цього часу:

V_m = 30 / 10 = 3 км/год

Отже, швидкість автомобіля дорівнює 3 км/год.

Щодо другого питання про рівняння:

Для рівняння x^2 + (k^2 + 4k - 5)x - k = 0, ми хочемо знайти значення k, при якому сума коренів рівняння дорівнює нулю.

Загальний вигляд квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 має корені, які можна знайти за формулою:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У нашому випадку, a = 1, b = k^2 + 4k - 5 і c = -k.

Сума коренів рівняння дорівнює: -(-b / a) = b / a = (k^2 + 4k - 5) / 1 = k^2 + 4k - 5

Ми хочемо, щоб ця сума дорівнювала нулю:

k^2 + 4k - 5 = 0

Це є квадратне рівняння, яке ми можемо розв'язати. Використаємо квадратну формулу:

k = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для нашого рівняння a = 1, b = 4 і c = -5:

k = (-4 ± √(4^2 - 4(1)(-5))) / (2 * 1) k = (-4 ± √(16 + 20)) / 2 k = (-4 ± √36) / 2 k = (-4 ± 6) / 2

Отже, ми отримуємо два можливі значення для k:

1. k = (6 - 4) / 2 = 1
2. k = (-6 - 4) / 2 = -5

Таким чином, можливі значення для k - це 1 і -5.