Question

із міста А до Б відстань між якими 50 виїхав велосипедист а через 1год 30хв слідом за ним мотоцикліст .Обігнавши велосипедиста він прибув до міста Б на1 год раніше від нього.Знайдіть швидкість мотоцикліста якщо вона в 2.5рази більше від швидкості велосипедиста​.

Answer 1

Пусть скорость велосипедиста х км в час, тогда скорость мотоциклиста

2,5х  км в час.

До места когда мотоциклист догнал велосипедиста

- велосипедист ехал t часов со скоростью х км в час и проехал

хt км

- мотоциклист ехал (t-1,5) час со скоростью 2,5х  и проехал (2,5х)*(t-1,5)

Эти расстояния равны.

xt=2,5x*(t-1,5)

t=2,5(t-1,5)

t=2,5t-3,75

1,5t=3,75

t=2,5

Значит, велоcипедист до места встречи проехал 2,5х км

Ему осталось проехать (50-2,5х) км

(50-2,5х)/х   час время на этом участке велосипедиста

(50-2,5х)/2,5х  час время на этом участке мотоциклиста

По условию мотоциклист прибыл на час раньше.

Уравнение:

(50-2,5х)/х   - (50-2,5х)/2,5х   =  1

(50-2,5х)*(2,5-1)=2,5х

75-3,75х=2,5х

75=6,25х

х=12

12 км  в час - скорость велосипедиста

2,5х=2,5*12=30 км в час  - скорость мотоциклиста

О т в е т. 30 км в час

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, давайте спочатку визначимо швидкість велосипедиста та швидкість мотоцикліста, використовуючи дані з тексту.

Позначимо швидкість велосипедиста як Vb (у км/год) і швидкість мотоцикліста як Vм (у км/год).

Знаємо, що швидкість мотоцикліста в 2.5 рази більше від швидкості велосипедиста:

Vм = 2.5 * Vb

Також знаємо, що відстань між містом А і Б дорівнює 50 км. Якщо мотоцикліст обігнав велосипедиста і прибув до міста Б на 1 годину раніше, то час, який вони обидва знаходилися на дорозі разом, дорівнює 1 година + 1.5 години = 2.5 години.

Тепер можемо скласти рівняння за часом:

50 / Vб + 1 = 50 / Vм

Підставимо значення Vм з першого рівняння:

50 / Vб + 1 = 50 / (2.5 * Vб)

Звідси знаходимо швидкість велосипедиста:

50 / Vб + 1 = 20 / Vб

Тепер перенесемо все в одну частину рівняння:

50 / Vб - 20 / Vб = 1

(50 - 20) / Vб = 1

30 / Vб = 1

Vб = 30 км/год

Тепер можемо знайти швидкість мотоцикліста:

Vм = 2.5 * Vб

Vм = 2.5 * 30

Vм = 75 км/год

Отже, швидкість мотоцикліста становить 75 км/год.