Question

Найдите формулу n-го члена последовательности 2; 7; 12;17;..

Answer 1

Ответ:   $\bf a_{n}=5n-3$   .

$\bf 2\ ;\ 7\ ;\ 12\ ;\ 17\ ;\ ...$    - это арифметическая прогрессия с $\bf a_1=2\ ,\ d=5$

Общий член находим по формуле   $\bf a_{n}=a_1+d\, (n-1)$  .

$\bf a_{n}=2+5\, (n-1)=5n-3$

Answer 2

Для нахождения формулы n-го члена данной последовательности можно использовать арифметическую прогрессию. В данной последовательности разница между соседними членами составляет 5. То есть, каждый следующий член увеличивается на 5 относительно предыдущего.

Формула арифметической прогрессии для нахождения n-го члена (a_n) выглядит следующим образом:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где:

• a_n - n-й член последовательности,
• a_1 - первый член последовательности,
• n - порядковый номер члена, который мы хотим найти,
• d - разница между соседними членами последовательности.

В данной последовательности первый член (a_1) равен 2, а разница (d) равна 5. Теперь мы можем использовать эту информацию для нахождения формулы:

a_n = 2 + (n - 1) * 5.

Таким образом, формула n-го члена данной последовательности будет:

a_n = 5n - 3.