Question

Знайдіть нулі функції f(x) = x²+4х – 117 СРОЧНО!!!!!!

Answer 1

Нули функции - это точки пересечения графика с осью Ох

Приравняем функцию $f(x) = x^2+4x-117$ к 0 и найдем нули:

$x^2+4x-117=0\\D=4^2-4\times(-117)=16+468=484=22^2\\\\x_{1,2}=\dfrac{4\pm22}{2}=\bigg[^\bigg{13}_\bigg{-9}$

Нули функции: А(13; 0) и В(-9; 0)

Answer 2

Щоб знайти нулі функції $f(x) = x^2 + 4x - 117$, вам потрібно розв'язати рівняння $f(x) = 0$. Ось як це зробити:

$x^2 + 4x - 117 = 0$

Спростимо рівняння, додавши 117 до обох боків:

$x^2 + 4x = 117$

Тепер ми можемо спростити лівий бік рівняння, факторизувавши його:

$x^2 + 4x = x(x + 4)$

Отже, рівняння тепер має вигляд:

$x(x + 4) = 117$

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння. Спростимо його, розкривши дужки:

$x^2 + 4x = 117$

$x^2 + 4x - 117 = 0$

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження коренів:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У нашому випадку $a = 1$, $b = 4$, і $c = -117$.

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(1)(-117)}}{2(1)}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 468}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{484}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm 22}{2}$

Тепер розділимо на 2:

$x = \frac{-4 + 22}{2} \text{ або } x = \frac{-4 - 22}{2}$

$x = \frac{18}{2} \text{ або } x = \frac{-26}{2}$

$x = 9 \text{ або } x = -13$

Отже, нулі функції $f(x) = x^2 + 4x - 117$ дорівнюють $x = 9$ і $x = -13$.