Question

Як скласти квадратні рівняння, за його розв'язками: 1) х1=2 х2=5 2) х1=5 х2=8 Как составить квадратное уравнение за его решениями?

Answer 1

Ответ: 1) (х-х1)*(х-х2)=(х-2)*(х-5)=х^2-7*х+10

2) (х-5)*(х-8)=х^2-13*х+40.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы составить квадратное уравнение по его корням (решениям), вы можете воспользоваться общей формулой квадратного уравнения:

$ax^2 + bx + c = 0$

Где:

• $a$ - коэффициент при $x^2$,
• $b$ - коэффициент при $x$, и
• $c$ - свободный член.

Когда у вас уже есть корни уравнения (решения), вы можете использовать эти корни для построения уравнения. Если у вас есть два корня $x_1$ и $x_2$, то квадратное уравнение можно записать следующим образом:

$(x - x_1)(x - x_2) = 0$

Где $x_1$ и $x_2$ - ваши корни. Затем, если вы хотите получить уравнение в стандартной форме $ax^2 + bx + c = 0$, вам нужно умножить правую часть уравнения и упростить:

$(x - x_1)(x - x_2) = 0$

$(x - 2)(x - 5) = 0$ (по первому набору корней)

$(x - 5)(x - 8) = 0$ (по второму набору корней)

Тепер, чтобы получить стандартные квадратные уравнения, умножьте скобки и упростите:

1. Для первого набора корней:

$x^2 - 7x + 10 = 0$

2. Для второго набора корней:

$x^2 - 13x + 40 = 0$

Теперь у вас есть два квадратных уравнения, соответствующих данным корням.