Question

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції: -3х^2+6х+3

Answer 1

Ответ:

Карону плззззззззз

Объяснение:

-3х²+6х+3

-3(х²+2х-1)

Answer 2

Щоб знайти проміжки зростання і спадання функції, спочатку треба знайти похідну цієї функції і розв'язати нерівняння, щоб з'ясувати, коли похідна є додатною або від'ємною.

Дана функція: f(x) = -3x^2 + 6x + 3

Похідна функції f(x) буде: f'(x) = -6x + 6

Тепер розв'яжемо рівняння f'(x) = 0, щоб знайти критичні точки: -6x + 6 = 0 -6x = -6 x = 1

Тепер перевіримо знак похідної у проміжках:

1. Візьмемо значення x < 1, наприклад x = 0: f'(0) = -6(0) + 6 = 6 > 0 Отже, на проміжку (-∞, 1) функція f(x) зростає.

2. Візьмемо значення x > 1, наприклад x = 2: f'(2) = -6(2) + 6 = -6 < 0 Отже, на проміжку (1, +∞) функція f(x) спадає.

Отже, функція f(x) зростає на проміжку (-∞, 1) і спадає на проміжку (1, +∞).