Question

До кінців стальної дротини, що має довжину 3 м і переріз 1 мм2, приклали розтягуючі сили по 210 Н кожна. Визначте абсолютне видовження. Модуль Юнга вважайте рівним 210 ГПа. Відповідь запишіть у міліметрах. P.S. ВАЖЕН ТОЛЬКО ОТВЕТ!

Answer 1

Ответ:

• Абсолютное удлинение равно ΔL=3 мм

Объяснение:

Дано:

L=3 м

S=1 мм² = 1·10⁻⁶ м²

F=210 Н

E=210 ГПа = 210·10⁹ Па

Найти: ΔL - ?

Решение:

Модуль Юнга определяется по формуле: $\boxed{E=\frac{F}{\varepsilon S} }$ (1).

Относительное удлинение определяется по формуле: $\boxed{\varepsilon = \frac{\Delta L}{L} }$ (2).

Подставим (2) в (1): $\displaystyle E=\frac{F}{\varepsilon S} =\frac{F}{\frac{\Delta L}{L}\cdot S } =\frac{FL}{\Delta LS}$, откуда абсолютное удлинение ΔL:

$\displaystyle \boldsymbol{\Delta L}=\frac{FL}{ES} =\frac{210\cdot 3}{210\cdot 10^9\cdot 1\cdot 10^{-6}} =0,003\; \textsc{m}=\boldsymbol{3\; \textsc{mm}}$

#SPJ1

Answer 2

Для визначення абсолютного видовження використовується формула:

ΔL = (F * L) / (A * E),

де: ΔL - абсолютне видовження, F - сила, прикладена до дротини (у даному випадку 210 Н), L - початкова довжина дротини (3 м), A - переріз дротини (1 мм² = 0.001 м²), E - модуль Юнга (210 ГПа = 210 * 10⁹ Па).

Підставимо відповідні значення у формулу:

ΔL = (210 * 3) / (0.001 * 210 * 10⁹) = 3 / (0.001 * 10⁹) = 3 * 10⁶ м = 3 * 10⁶ * 1000 мм = 3 * 10⁹ мм.

Отже, абсолютне видовження становить 3 * 10⁹ мм.