Question

Реши уравнение 16x^2+4=0

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение

уже расписыалиниже

Answer 2

Для решения уравнения $16x^2 + 4 = 0$, начнем с выделения $4$ как общего множителя:

$4(4x^2 + 1) = 0$

Теперь мы можем поделить обе стороны на $4$, чтобы избавиться от множителя:

$4x^2 + 1 = 0$

Затем выразим $4x^2$ как $4x^2 = -1$, и продолжим решение:

$4x^2 = -1$

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

$2x = \pm\sqrt{-1}$

Поскольку у нас есть корень из отрицательного числа ($-1$), уравнение не имеет решения в действительных числах. Однако, в комплексных числах, корень из $-1$ равен $i$, где $i$ - мнимая единица. Таким образом, решение в комплексных числах будет:

$x = \pm\frac{\sqrt{-1}}{2} = \pm\frac{i}{2}$

Итак, уравнение $16x^2 + 4 = 0$ имеет два комплексных решения: $x = \frac{i}{2}$ и $x = -\frac{i}{2}$.