Question

Упростите выражение применяя формулы сокращённого умножения (3x+2)^2+(3x-2)^2-2(9x^2-4)

Answer 1

Ответ:16)))))

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

16

Объяснение:

(a+b)²=a²+2ab+b²

3x+2=a

3x-2=b

9x²-4=(3x+2)(3x-2)=ab

(3x+2)²+(3x-2)²-2(9x²-4)=[3x+2-(3x-2)]²=[3x+2-3x+2]²=4²=16

Answer 3

Давайте упростим это выражение, используя формулу сокращённого умножения $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$:

$(3x+2)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(2) + 2^2 = 9x^2 + 12x + 4$

$(3x-2)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(2) + 2^2 = 9x^2 - 12x + 4$

Теперь давайте подставим эти результаты в исходное выражение:

$(3x+2)^2 + (3x-2)^2 - 2(9x^2-4) = (9x^2 + 12x + 4) + (9x^2 - 12x + 4) - 2(9x^2 - 4)$

Теперь сложим и вычитем выражения:

$9x^2 + 12x + 4 + 9x^2 - 12x + 4 - 18x^2 + 8$

Теперь объединим подобные члены:

$9x^2 + 9x^2 - 18x^2 + 12x - 12x + 4 + 4 + 8$

$0x^2 + 0x + 16$

Так как $0x^2$ равно 0, остаётся только:

$0 + 0 + 16 = 16$

Итак, упрощенное выражение равно 16.