Question

1.применяя формулы сокращённого умножения,преобразуйте выражение в многочлен.а) (5х+3)² б)(4+3а²)(3а²-4) 2. Раскройте скобки с помощью формул сокращенного умножения а) (3a-b²)³; b) (3+2а)(9-6а+4а²).​

Answer 1

1.a) 25x^2+30x+9
б) 9а^4-16
2.а) 27а^3-27а^2b^2+9аb^4-b^6=27a^3-27a^2b^2+9ab^4-b^6
b)27+8a^3

Answer 2

1. Применение формул сокращённого умножения для преобразования выражений в многочлены:

a) (5x + 3)²

Раскрываем квадрат с помощью формулы сокращённого умножения (a + b)² = a² + 2ab + b²:

(5x + 3)² = (5x)² + 2(5x)(3) + 3² = 25x² + 30x + 9

Ответ: 25x² + 30x + 9

б) (4 + 3a²)(3a² - 4)

Применяем формулу сокращённого умножения (a + b)(a - b) = a² - b²:

(4 + 3a²)(3a² - 4) = (3a²)² - 4² = 9a^4 - 16

Ответ: 9a^4 - 16

2. Раскрытие скобок с помощью формул сокращённого умножения:

а) (3a - b²)³

Используем формулу сокращённого умножения (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³:

(3a - b²)³ = (3a)³ - 3(3a)²(b²) + 3(3a)(b²)² - (b²)³ = 27a³ - 27a²b² + 9ab⁴ - b⁶

Ответ: 27a³ - 27a²b² + 9ab⁴ - b⁶

b) (3 + 2a)(9 - 6a + 4a²)

Применяем формулу сокращённого умножения (a + b)(c + d + e) = ac + ad + ae + bc + bd + be:

(3 + 2a)(9 - 6a + 4a²) = 3(9) + 3(-6a) + 3(4a²) + 2a(9) + 2a(-6a) + 2a(4a²) = 27 - 18a + 12a² + 18a - 12a³ + 8a³ = 27 - 12a³ + 12a²

Ответ: 27 - 12a³ + 12a²