Question

Найти критические точки функции: y = x ^2 - x-6 Ответы: a) 1 b) 0,4 c) 0,5 d) 0

Answer 1

Ответ:

С) 0,5

Объяснение:

Найти производную:

у=2х-1

Приравнять ее к нулю:

2х-1=0

2х=1

Х=1/2

Answer 2

Чтобы найти критические точки функции, нужно сначала найти производную функции и найти значения x, при которых производная равна нулю или не существует. Критические точки - это точки, где производная функции равна нулю или не существует.

Дана функция: y = x^2 - x - 6

1. Найдем производную функции y по x: y' = 2x - 1

2. Теперь найдем значения x, при которых производная равна нулю: 2x - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 2x = 1

Разделим обе стороны на 2: x = 1/2

Таким образом, у нас есть одна критическая точка при x = 1/2.

Теперь проверим вторую опцию (b) x = 0.4), третью (c) x = 0.5) и четвертую (d) x = 0):

b) x = 0.4 Подставим x = 0.4 в производную: 2 * 0.4 - 1 = 0.8 - 1 = -0.2

c) x = 0.5 Подставим x = 0.5 в производную: 2 * 0.5 - 1 = 1 - 1 = 0

d) x = 0 Подставим x = 0 в производную: 2 * 0 - 1 = -1

Итак, мы видим, что при x = 0.4 производная не равна нулю, при x = 0.5 производная равна нулю, а при x = 0 производная равна -1.

Таким образом, критические точки функции y = x^2 - x - 6: 1) x = 1/2 2) x = 0.5

Ответы a) 1 и c) 0.5 являются верными критическими точками этой функции.