Question

Найти производную функцию y=2x^3-3 cosx + 9x-17

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y'=(2x^3-3cosx+9x-17)'=

=2*3x^2-3*(-sinx)+9=

=6x^2+3sinx+9=

=3(2x^2+sinx+3)

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = 2x^3 - 3cos(x) + 9x - 17, мы будем применять основные правила дифференцирования. Давайте разобьем эту функцию на отдельные части и найдем производные для каждого слагаемого.

Найдем производную слагаемого 2x^3:

Для нахождения производной x^n, где n - это константа, мы используем правило дифференцирования степенной функции. В данном случае, n = 3, поэтому производная слагаемого 2x^3 будет равна:

dy/dx = 2 * 3x^(3-1) = 6x^2

Найдем производную слагаемого -3cos(x):

Для нахождения производной cos(x), мы используем правило дифференцирования тригонометрической функции. Производная cos(x) равна -sin(x). Поэтому производная слагаемого -3cos(x) будет равна:

dy/dx = -3 * (-sin(x)) = 3sin(x)

Найдем производную слагаемого 9x:

Для нахождения производной 9x, мы используем правило дифференцирования линейной функции. Производная константы, умноженной на переменную, равна самой константе. Поэтому производная слагаемого 9x будет равна:

dy/dx = 9

Найдем производную слагаемого -17:

Поскольку -17 является константой, производная этого слагаемого будет равна нулю.

Итак, чтобы найти производную функции y = 2x^3 - 3cos(x) + 9x - 17, мы складываем производные каждого слагаемого:

dy/dx = 6x^2 + 3sin(x) + 9

Таким образом, производная функции y = 2x^3 - 3cos(x) + 9x - 17 равна 6x^2 + 3sin(x) + 9.