Question

Решите уравнение: А) 2х + 7 = 3х - 2(3х - 1); Б) 7 - 4(3х - 1) = 5(1 - 2х); В) 12 - (4 - х) 2 = х(3 - х).

Answer 1

а)

2x + 7 = 3x - 2 (3x - 1)

2x + 7 = 3x - 6x + 2

2x -3x +6x = 2 - 7

5x = -5

x = -1

б)

7 - 4(3х - 1) = 5(1 - 2х)

7 - 12x + 4 = 5 - 10x

-12x +10x = 5 - 7 - 4

-2x = -6

x = 3

Answer 2

Чтобы решить уравнения, давайте поочередно рассмотрим каждое из них.

Уравнение А: 2х + 7 = 3х - 2(3х - 1)

Для начала, выполним раскрытие скобок:

2х + 7 = 3х - 6х + 2

Теперь сгруппируем похожие слагаемые:

2х + 7 = -3х + 2

Перенесем все слагаемые с "х" на одну сторону уравнения, а все числовые слагаемые на другую сторону:

2х + 3х = 2 - 7

5х = -5

Разделим обе части уравнения на 5:

х = -1

Таким образом, решение уравнения А равно х = -1.

Уравнение Б: 7 - 4(3х - 1) = 5(1 - 2х)

Раскроем скобки:

7 - 12х + 4 = 5 - 10х

Сгруппируем похожие слагаемые:

-12х + 11 = -10х + 5

Перенесем все слагаемые с "х" на одну сторону уравнения, а все числовые слагаемые на другую сторону:

-12х + 10х = 5 - 11

-2х = -6

Разделим обе части уравнения на -2:

х = 3

Таким образом, решение уравнения Б равно х = 3.

Уравнение В: 12 - (4 - х) + 2 = х(3 - х)

Раскроем скобки:

12 - 4 + х + 2 = 3х - х^2

Сгруппируем похожие слагаемые:

10 + х = 3х - х^2

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

х^2 - 2х + 10 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его, используя квадратное уравнение:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -2, c = 10.

Вычислим дискриминант (b^2 - 4ac):

D = (-2)^2 - 4 * 1 * 10 = 4 - 40 = -36

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение В не имеет действительных корней. Решение данного уравнения будет комплексным.

Таким образом, уравнение В не имеет решения в действительных числах.

Итоговые решения:

Уравнение А: х = -1 Уравнение Б: х = 3 Уравнение В: Нет действительных решений.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение квадратного уравнения В было получено путем вычисления дискриминанта и применения формулы для решения квадратных уравнений.