Question

Знайдіть найбільше значення виразу 5x-x²-4 ДУЖЕ ПОТРІБНО . ДОПОЖИТЬ (найдите самое большое значение выражения 5x-x²-4)​

Answer 1

Відповідь:

y= -x²+5x-4    

y'=-2x+5=0   x= 5/2=2.5  (можно просто х0=-b/2а = -5/-2)

y наиб = -2.5²+5*2.5-4=-6.25+12.5-4 = 2.25

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти найбільше значення виразу $5x - x^2 - 4$, треба знайти його вершину. Цей вираз може бути представлений у вигляді квадратного полінома у вигляді $-x^2 + 5x - 4$.

Формула для знаходження вершини квадратного полінома виглядає так: $\frac{-b}{2a}$, де $a$ - коефіцієнт при $x^2$, $b$ - коефіцієнт при $x$.

У цьому випадку, $a = -1$ і $b = 5$. Підставимо ці значення у формулу вершини:

$$x = \frac{-5}{2(-1)} = \frac{5}{2} = 2.5$$

Тепер, щоб знайти значення виразу при $x = 2.5$, підставимо $x = 2.5$ у початковий вираз:

$$5(2.5) - (2.5)^2 - 4 = 12.5 - 6.25 - 4 = 2.25$$

Отже, найбільше значення виразу $5x - x^2 - 4$ дорівнює $2.25$.