Question

При яких значеннях х виконуєтся рівність |x| =x^2+3/4 якщо можна фото

Answer 1

Ответ:

корней нет

Объяснение:

|x| =x²+3/4

при x≥0

x²-x+3/4=0

D=b²-4ac=1-3=-2

нет корней

при x<0

x²+x+3/4=0

D=b²-4ac=1-3=-2

нет корней

P.S если нашли вычислительную ошибку или что то где то не так подставил, напиши в комментарий, исправлю

Answer 2

Розглянемо рівність |x| = x^2 + 3/4.

Почнемо з розгляду лівої частини рівності - |x|. Відомо, що |a| - це модуль числа a, тобто він завжди повертає невід'ємну величину. Тому можемо записати, що |x| ≥ 0 для будь-якого значення x.

Перейдемо до розгляду правої частини рівності - x^2 + 3/4. Звернімо увагу на додавання постійного доданка 3/4. Це означає, що графік функції y = x^2 + 3/4 зсувається вертикально вгору на величину 3/4 порівняно з графіком функції y = x^2.

Нехай y = x^2 + 3/4. Звертаючись до графіка цієї функції, бачимо, що вона відкрита вгору (оскільки коефіцієнт при x^2 додатний) і не перетинає осі Ox (оскільки постійний доданок 3/4 зсуває графік вгору). Таким чином, функція x^2 + 3/4 повертає значення y ≥ 3/4 для будь-якого значення x.

З врахуванням отриманих висновків перейдемо до пошуку значень x, при яких задана рівність виконується.

Оскільки |x| ≥ 0, а x^2 + 3/4 ≥ 3/4, то маємо: |x| = x^2 + 3/4 ≥ 3/4.

Таким чином, рівність |x| = x^2 + 3/4 виконується для усіх значень x, для яких x^2 + 3/4 ≥ 3/4. Тобто, рівність виконується для будь-якого значення x.

Скріншот фотографії буде недоступний в рамках текстового відповіді, але ви можете самостійно побудувати графіки функцій y = |x| та y = x^2 + 3/4 на графічному калькуляторі або у спеціалізованому програмному забезпеченні для математичних розрахунків, щоб побачити, як вони взаємодіють та доводити нерівність |x| ≥ x^2 + 3/4 для будь-якого значення x.