Question

Составьте систему уравнений по условию задачи: 1.Сумма двух чисел равна 51, а их разность равна 21. Найти эти числа. 2.На двух полках 60 книг. На второй полке на 10 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке? 3.Разность двух чисел равна 21, а их отношение 5:12.Найти эти числа.

Answer 1

Ответ:

36; 35; 15;36

Объяснение:

1. Составим систему

х+у=51

х-у=21

х=21+у

21+у+у=51

2у=51-21

2у=30

у=30:2

у=15

х+15=51

х=51-15

х=36

2. В данном случае, в качестве неизвестного Х возьмем количество книг на первой полке, тогда на второй полке будет Х-10 книг. Так как общее количество книг равно 60, то теперь составим уравнение, которое будет иметь вид:

Х + (Х-10) = 60.

Решаем.

2 * Х = 60 + 10

2 * Х = 70

Х = 70 : 2

Х = 35

Таким образом получаем, что на первой полке 35 книг, соответственно на второй будет на 10 меньше и равняется 25.

Ответ: на первой полке 35 книг.

3. Представим первое число как 5 частей, а второе как 12 частей.

12-5=7 это разность их частей, то есть 7 частей соответствует 21

21/7=3 это одна часть

5*3=15 это первое число

3*12=36 это второе число

Ответ: 15;36

Answer 2

1. Пусть первое число обозначается как x, а второе как y. Тогда у нас есть два уравнения:

   x + y = 51 (сумма чисел равна 51) x - y = 21 (разность чисел равна 21)

2. Пусть x обозначает количество книг на первой полке, а y - количество книг на второй полке. Тогда у нас есть два уравнения:

   x + y = 60 (всего на двух полках 60 книг) x - y = 10 (на второй полке на 10 книг меньше, чем на первой)

3. Пусть первое число обозначается как x, а второе как y. Тогда у нас есть два уравнения:

   x - y = 21 (разность чисел равна 21) x / y = 5 / 12 (отношение чисел 5:12)