Question

•2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольни- ка равна 24 см2.

Answer 1

Ответ:

(a+b)×2=20

20÷2=10

a+b=10

Каким способами можно получить

24 см?

6×4 =24

его стороны равны

4 см

и 6 см

вот и весь ответ

Answer 2

Ответ:

•2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.

Решение:

Пусть стороны прямоугольника будут a и b. Тогда по условию задачи:

P = 2(a + b) = 20 см

S = a * b = 24 см2

Из первого уравнения выразим b через a:

b = 10 - a

Подставим это во второе уравнение и получим квадратное уравнение относительно a:

a * (10 - a) = 24

a2 - 10a + 24 = 0

Решим его с помощью формулы корней:

a = (10 ± √(100 - 96)) / 2

a = (10 ± 2) / 2

a = 6 или a = 4

Тогда b = 10 - a = 4 или b = 6

Следовательно, стороны прямоугольника равны 6 см и 4 см.