Question

Сумма двух задуманных чисел равна 42. Если одно из них увеличить 3 раза , а другое уменьшить на 12, то сумма полученных чисел будет равна 86. Найдите задуманные числа

Answer 1

Данную задачу решаем в виде системы. Составим систему: См. фото.

Answer 2

Предположим, что первое задуманное число обозначим как "х", а второе как "у".

Условия задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. x + y = 42
2. (3x) + (y - 12) = 86

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого сначала избавимся от скобок во втором уравнении:

3x + y - 12 = 86

Теперь перепишем систему уравнений:

1. x + y = 42
2. 3x + y - 12 = 86

Мы можем решить эту систему методом сложения уравнений. Для этого выразим "y" из первого уравнения:

y = 42 - x

Теперь подставим выражение для "y" во второе уравнение:

3x + (42 - x) - 12 = 86

Упростим уравнение:

3x + 42 - x - 12 = 86 2x + 30 = 86

Теперь избавимся от постоянного члена, вычтя 30 из обеих сторон:

2x = 86 - 30 2x = 56

Теперь найдем "x", разделив обе стороны на 2:

x = 56 / 2 x = 28

Теперь, когда у нас есть значение "x", можем найти "y", подставив его в одно из исходных уравнений:

y = 42 - x y = 42 - 28 y = 14

Итак, первое задуманное число ("x") равно 28, а второе задуманное число ("y") равно 14.