Question

Катер пройшов відстань між пристанями за течією річки за 2 год , а назад - за 2,5 год . Знайдіть власну швидкість катера , якщо швидкість течії становить 2 км/год.

Answer 1

х собственная скорость

х+2 скорость по течению (туда)

х-2 против течения (обратно)

2(х+2)=2,5(х-2)

2х+4=2,5х-5

-0,5х=-9

х=18км/час собственная скорость

Answer 2

Для знаходження власної швидкості катера можна скористатися формулою відстані, часу і швидкості:

Відстань = Швидкість x Час.

Нехай V - це власна швидкість катера (у км/год). Також відомо, що швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.

Коли катер рухається за течією річки, його швидкість стає V + 2 км/год (так як течія допомагає катеру).

Коли катер рухається проти течії річки, його швидкість стає V - 2 км/год (так як течія протидіє катеру).

За час, рівний 2 год, катер пройшов певну відстань за течією річки. Ми можемо записати це як:

Відстань за течією = (V + 2) x 2.

Аналогічно, за час, рівний 2,5 год, катер пройшов ту ж відстань назад. Ми можемо записати це як:

Відстань назад = (V - 2) x 2,5.

Тепер ми можемо встановити рівність між цими двома відстанями:

(V + 2) x 2 = (V - 2) x 2,5.

Розгортаємо дужки і спростимо вираз:

2V + 4 = 2,5V - 5.

Тепер віднімемо 2V з обох боків:

4 = 0,5V - 5.

Додамо 5 до обох боків:

9 = 0,5V.

Тепер розділимо обидва боки на 0,5:

V = 18.

Отже, власна швидкість катера дорівнює 18 км/год.