Question

Розв’яжіть задачу: Катер пройшов відстань між двома пристанями за течією річки за 1,6 год, а зворотний шлях - за 2 год. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки становить 2 км/год . Варіанти відповідей : 12 км/год16 км/год18 км/год19 км/год14 км/год

Answer 1

Ответ:

правильна відповідь 18 км/год

Answer 2

Позначимо швидкість катера у статичній воді як V, а швидкість течії як V_t. За умовою задачі, ми знаємо, що:

1. При русі вниз по річці (з течією), катер проходить відстань за 1.6 години.
2. При русі вгору по річці (проти течії), катер проходить ту саму відстань за 2 години.

Скористаємося формулою відстані: відстань = швидкість × час.

1. При русі вниз по річці: Відстань = (V + V_t) × 1.6

2. При русі вгору по річці: Відстань = (V - V_t) × 2

Оскільки обидві формули представляють ту саму відстань між пристанями, можемо прирівняти їх:

(V + V_t) × 1.6 = (V - V_t) × 2

Розгорнемо рівняння:

1.6V + 1.6V_t = 2V - 2V_t

Перегрупуємо та спростимо рівняння:

2V_t + 2V_t = 2V - 1.6V 4V_t = 0.4V V_t = 0.1V

Тепер ми знаємо, що швидкість течії (V_t) становить 0.1 від власної швидкості катера (V).

Задача полягає у знаходженні власної швидкості катера (V). Щоб це зробити, розділимо обидві сторони рівняння на 0.1:

V = 10 * V_t V = 10 * 2 V = 20 км/год

Таким чином, власна швидкість катера становить 20 км/год.

Запропонований варіант відповіді не входить в наведені варіанти.