Question

Дати відповідь на запитання: Як не виконуючи побудов, знайти координати точки перетину графіків рівнянь 5х + у = 17 і 3у – 4х = 32.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

системой решать

Answer 2

Щоб знайти координати точки перетину графіків рівнянь без побудови, вам потрібно розв'язати систему рівнянь, яка задається цими рівняннями. В даному випадку, рівняння мають вигляд:

1) 5x + y = 17 2) 3x - 4y = 32

Це систему лінійних рівнянь, яка може бути розв'язана різними методами, такими як метод підстановки або метод елімінації. У цьому випадку, ми можемо використовувати метод підстановки, розв'язавши одне рівняння відносно однієї змінної, а потім підставивши цю змінну в інше рівняння .

Почнемо з розв'язання першого рівняння відносно x:

5x = 17 - y x = (17 - y) / 5

Тепер підставимо x в друге рівняння:

3((17 - y) / 5) - 4y = 32

Після спрощення отримаємо рівняння y:

y = (32 - 3x) / 4

Тепер у нас є вирази для x та y через одну змінну. Ми можемо обміняти їх місцями, щоб отримати вираз для y через x:

y = (32 - 3((17 - y) / 5)) / 4

Після спрощення отримаємо кінцеве рівняння для y:

y = (32 - 3(17 - y) + 3y) / 4 y = (32 - 51 + 4y) / 4 y = (y - 19) / 4 y = y / 4 - 19 / 4

Отже, координати точки перетину графіків рівнянь будуть (x, y) = (x, y / 4 - 19 / 4), де x - будь-яке число, яке задовольняє систему рівнянь.