Question

Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють -1 і -12 СРОЧНО ДО 11 ЧАСОВ

Answer 1

Відповідь:

$x^{2} -x-12=0$

Answer 2

Для того чтобы составить квадратное уравнение с корнями -1 и -12, вы можете использовать формулу для квадратных уравнений. Общий вид квадратного уравнения:

ax^2 + bx + c = 0,

где a, b и c - коэффициенты. У нас есть два корня: -1 и -12, и мы знаем, что корни уравнения a * x^2 + b * x + c = 0 равны -1 и -12, что можно записать в виде:

a * (-1)^2 + b * (-1) + c = 0, a * (-12)^2 + b * (-12) + c = 0.

Упростим эти уравнения:

1. a - b + c = 0, 2. 144a - 12b + c = 0.

Теперь у нас есть система двух уравнений с тремя неизвестными (a, b и c). Мы можем решить ее, чтобы найти значения a, b и c, которые удовлетворяют нашим условиям.

Давайте добавим первое уравнение к второму:

(144a - 12b + c) + (a - b + c) = 0.

Теперь у нас есть одно уравнение с тремя неизвестными:

145a - 13b + 2c = 0.

Теперь мы можем выбрать значения a, b и c, которые удовлетворяют этому уравнению. Например, мы можем положить a = 1, b = 2 и c = -1:

145 * 1 - 13 * 2 + 2 * (-1) = 145 - 26 - 2 = 117 - 2 = 115.

Таким образом, квадратное уравнение с корнями -1 и -12 может быть следующим:

x^2 + 2x - 1 = 0.