Question

Определи, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=x+5 и y=6x−4 Ответ: координаты точки пересечения графиков

Answer 1

Ответ:(1,8;6,8)

Объяснение:

х+5=6х-4

5х=9

х=1,8

у=1,8+5

у=6,8

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения графиков двух линейных функций, необходимо решить систему уравнений, которая образуется из этих функций. Для ваших функций, система будет выглядеть следующим образом:

y = x + 5 \\ y = 6x - 4 \end{cases} \] Мы можем приравнять выражения для \(y\) и решить уравнение относительно \(x\): \[ x + 5 = 6x - 4 \] Переносим все члены с \(x\) на одну сторону: \[ 5 + 4 = 6x - x \] \[ 9 = 5x \] \[ x = \frac{9}{5} \] Подставляем \(x\) обратно в одно из уравнений, чтобы найти \(y\): \[ y = \frac{9}{5} + 5 = \frac{9}{5} + \frac{25}{5} = \frac{34}{5} \] Таким образом, координаты точки пересечения графиков линейных функций \(y = x + 5\) и \(y = 6x - 4\) равны \(\left(\frac{9}{5}, \frac{34}{5}\right)\).