Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки A(2;3) и B(-6;-1).

Answer 1

Ответ:у=х/2+2

Объяснение:

Каноническое уравнение можно записать в виде:

(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

С условия: x1=2, y1=3, x2=-6, y2=-1

Подставим в уровнение:

(х-2)/(-6-2)=(у-3)/(-1-3)

(х-2)/(-8)=(у-3)/(-4)

4(х-2)=8(у-3)

х-2=2(у-3)

х-2=2у-6

2у=х-2+6

2у=х+4

у=х/2+2

Answer 2

Уравнение прямой можно записать в виде $y = mx + b$, где $m$ - это коэффициент наклона (slope), а $b$ - это y-интерсепт (точка пересечения с осью y). Чтобы найти уравнение прямой, нужно определить значения $m$ и $b$.

Коэффициент наклона $m$ вычисляется по формуле:

$m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - это координаты двух точек на прямой.

Используем точки $A(2, 3)$ и $B(-6, -1)$:

$m = \frac{{-1 - 3}}{{-6 - 2}} = \frac{{-4}}{{-8}} = \frac{1}{2}$

Теперь, когда у нас есть значение $m$, мы можем использовать любую из точек (допустим, возьмем точку A) и подставить ее координаты, чтобы найти $b$:

$3 = \frac{1}{2} \cdot 2 + b$

$3 = 1 + b$

$b = 2$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2,3) и B(-6,-1), будет:

$y = \frac{1}{2}x + 2$