Question

Знайти суму п’яти перших членів геометричної прогресії (b n) , якщо b 5 =16, b 8 =1024. СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:b8=b5*2g

1024=16*2g

2g=2024:16

g=8

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти суму перших п'яти членів геометричної прогресії, нам потрібно знайти значення першого члена (b1) та знайти загальний множник (q) геометричної прогресії. Оскільки вам відомі значення b5 і b8, ми можемо використовувати цю інформацію для розв'язання задачі.

Ми знаємо, що b8 = 1024 і b5 = 16. Отже, ми можемо записати співвідношення для b8 та b5:

b8 = b1 * q^7 b5 = b1 * q^4

Ми можемо розділити ці два рівняння, щоб знайти q:

(b8 / b5) = (b1 * q^7) / (b1 * q^4)

1024 / 16 = q^3

64 = q^3

Тепер дізнаємось значення q:

q = 4, оскільки 4^3 = 64.

Тепер ми можемо знайти значення b1, використовуючи одне з рівнянь, наприклад, b5 = b1 * q^4:

16 = b1 * 4^4

16 = b1 * 256

b1 = 16 / 256

b1 = 1/16

Отже, ми знаємо, що перший член геометричної прогресії (b1) дорівнює 1/16, а загальний множник (q) дорівнює 4.

Тепер ми можемо знайти суму перших п'яти членів геометричної прогресії (b1, b2, b3, b4, b5) за допомогою формули для суми перших n членів геометричної прогресії:

S5 = b1 * (1 - q^5) / (1 - q)

S5 = (1/16) * (1 - 4^5) / (1 - 4)

S5 = (1/16) * (1 - 1024) / (-3)

S5 = (1/16) * (-1023) / (-3)

S5 = (1/16) * 341

S5 = 21.3125

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 21.3125.