Question

Розклади на множники квадратний тричлен: x2+26x+133 (Першим вводь найбільший корінь квадратного рівняння)

Answer 1

$x^2+26x+133=0\\D=676-532=144=12^2\\\\x_1=\frac{-26+12}{2} = \frac{-14}{2} =-7\\x_2=\frac{-26-12}{2} = \frac{-38}{2} =-19\\\\x^2+26x+133 = (x-x_1)(x-x_2) = (x+7)(x+19)$

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен $x^2 + 26x + 133$ на множники, спочатку знайдемо корені квадратного рівняння $x^2 + 26x + 133 = 0$.

Квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою дискримінанта ($D$) та формули квадратного кореня:

$D = b^2 - 4ac$

де $a$, $b$ і $c$ - коефіцієнти квадратного тричлена $ax^2 + bx + c$.

У нашому випадку: $a = 1$, $b = 26$, $c = 133$.

Тепер обчислимо дискримінант:

$D = 26^2 - 4 \cdot 1 \cdot 133$ $D = 676 - 532$ $D = 144$

Дискримінант $D$ дорівнює 144. Тепер ми можемо знайти корені рівняння:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x_1 = \frac{-26 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1}$ $x_1 = \frac{-26 + 12}{2}$ $x_1 = \frac{-14}{2}$ $x_1 = -7$

$x_2 = \frac{-26 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1}$ $x_2 = \frac{-26 - 12}{2}$ $x_2 = \frac{-38}{2}$ $x_2 = -19$

Отже, ми знайшли два корені квадратного рівняння: $x_1 = -7$ і $x_2 = -19$.

Тепер ми можемо розкласти квадратний тричлен на множники, використовуючи ці корені:

$x^2 + 26x + 133 = (x + 7)(x + 19)$

Отже, множники квадратного тричлена $x^2 + 26x + 133$ - це $(x + 7)$ і $(x + 19)$.