Question

Розклади на множники квадратний тричлен: x2+17x+30 (Першим вводь найбільший корінь квадратного рівняння)

Answer 1

Ответ:

(х+15)*(х+2).

Объяснение:

написано на фото

Answer 2

Відповідь:

(x+15)(x+2,5) = 0

Пояснення:

x2+17x+30 = 0

D = $b^{2}$-4ac = $17^{2}$-4*30 =169

$x_{1,2}$  = (-b+-$\sqrt{D}$)/2a = -15; -2

Розкладаємо на множники за формулою:

a(x-$x_{1}$)(x-$x_2}$) = 0

(x+15)(x+2) = 0

Answer 3

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, спочатку потрібно знайти його корені (або квадратні корені). За вказівкою, першим вводимо найбільший корінь квадратного рівняння, що означає, що ми шукаємо два числа, які добуток дає 30, а сума їх дорівнює 17.

Подивимось на всі можливі комбінації пар чисел, які мають добуток 30:

1 * 30 = 30 2 * 15 = 30 3 * 10 = 30 5 * 6 = 30

За умовою сума має бути 17, тому найбільш вірогідним вибором є пара чисел 5 і 6, оскільки 5 + 6 = 11, що наближено до 17.

Тепер розкладемо квадратний тричлен за допомогою цих множників:

x^2 + 17x + 30 = (x + 5)(x + 6)

Отже, розкладеним виглядом квадратного тричлена є (x + 5)(x + 6).