Question

Розклади на множники квадратний тричлен: x2+30x+200 (Першим вводь більший корінь квадратного рівняння)

Answer 1

Объяснение:

(х+200)×(х+10)

.........

Answer 2

Для того щоб розкласти квадратний тричлен на множники, ми спробуємо знайти корені квадратного рівняння спершу. Ваше квадратне рівняння має вигляд:

x^2 + 30x + 200 = 0.

Спершу, знайдемо дискримінант (D) рівняння:

D = b^2 - 4ac, де a = 1, b = 30 і c = 200.

D = 30^2 - 4 * 1 * 200 = 900 - 800 = 100.

Дискримінант D дорівнює 100, що є додатнім числом. Це означає, що маємо два різних корені.

Корені рівняння можна знайти за формулами:

x = (-b ± √D) / 2a.

Підставляючи значення a, b, D:

x = (-30 ± √100) / 2 * 1, x = (-30 ± 10) / 2, x1 = (-30 + 10) / 2 = -10, x2 = (-30 - 10) / 2 = -20.

Таким чином, більший корінь рівняння -20, а менший корінь -10.

Розкладемо квадратний тричлен на множники використовуючи отримані корені:

x^2 + 30x + 200 = (x - (-20))(x - (-10)) = (x + 20)(x + 10).

Отже, розклад на множники цього квадратного тричлена: x^2 + 30x + 200 = (x + 20)(x + 10).