Question

Разложить на множители: x^2-y^2-12(x-y) Решить уравнение: (x-3)(x+4)-(x-1)(x-5)=10

Answer 1

смотри вложениеееееееееееееееееееееееее

Answer 2

1. Разложение на множители:

Для разложения выражения $x^2 - y^2 - 12(x - y)$ сначала упростим скобки внутри круглых скобок:

$x^2 - y^2 - 12(x - y) = x^2 - y^2 - 12x + 12y$

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов ($a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$) для первых двух членов:

$x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

$(x + y)(x - y) - 12x + 12y$

Далее можно факторизовать выражение по частям, выделяя общие множители:

$(x + y - 12)(x - y)$

Таким образом, исходное выражение разлагается на множители как $(x + y - 12)(x - y)$.

2. Решение уравнения:

Рассмотрим уравнение $(x - 3)(x + 4) - (x - 1)(x - 5) = 10$. Раскроем скобки и упростим:

$(x^2 + 4x - 3x - 12) - (x^2 - 5x - x + 5) = 10$

Раскрываем скобки в каждом слагаемом и упрощаем:

$x^2 + x - 17 - x^2 + 6x - 5 = 10$

Сокращаем подобные члены:

$7x - 22 = 10$

Теперь решаем полученное линейное уравнение относительно $x$:

$7x = 32$

$x = \frac{32}{7}$

Уравнение решено, и $x = \frac{32}{7}$ или приближенно $x \approx 4.57$.