Question

Вычисли сумму первых 4 членов геометрической прогрессии, если b1 = 2 и q= 3.

Answer 1

Объяснение:

S4=2(1-81)/-2= 2×(-80)/-2=80

Answer 2

В геометрической прогрессии общий член вычисляется по формуле:

$a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$

где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $q$ - множитель прогрессии.

В данном случае у нас $a_1 = 2$ и $q = 3$. Мы хотим найти сумму первых четырех членов прогрессии ($n = 1, 2, 3, 4$).

Итак, первый член ($a_1$) равен 2.

Второй член ($a_2$):

$a_2 = a_1 \cdot q^{(2-1)} = 2 \cdot 3^1 = 6$

Третий член ($a_3$):

$a_3 = a_1 \cdot q^{(3-1)} = 2 \cdot 3^2 = 18$

Четвертый член ($a_4$):

$a_4 = a_1 \cdot q^{(4-1)} = 2 \cdot 3^3 = 54$

Теперь найдем сумму этих четырех членов:

$S_4 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 2 + 6 + 18 + 54 = 80$

Итак, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 80.