Question

Выразить с помощью формулы двойного​ угла 3sinacosa

Answer 1

3SinαCosα = 1,5 * 2SinαCosα = 1,5Sin2α

Answer 2

Если я правильно понял, вы хотите выразить двойной угол для функции $3\sin(a)\cos(a)$. Давайте обозначим $3\sin(a)\cos(a)$ как $f(a)$. Тогда двойной угол для этой функции будет выглядеть так:

$f(2a) = 3\sin(2a)\cos(2a)$

Используя тригонометрические тождества, мы можем выразить $\sin(2a)$ и $\cos(2a)$:

$\sin(2a) = 2\sin(a)\cos(a)$ $\cos(2a) = \cos^2(a) - \sin^2(a)$

Теперь подставим это в формулу для $f(2a)$:

$f(2a) = 3 \cdot 2\sin(a)\cos(a) \cdot (\cos^2(a) - \sin^2(a))$

$f(2a) = 6\sin(a)\cos^3(a) - 6\sin^3(a)\cos(a)$

Таким образом, выражение для двойного угла функции $3\sin(a)\cos(a)$ выглядит так:

$f(2a) = 6\sin(a)\cos^3(a) - 6\sin^3(a)\cos(a)$