Question

Решите квадратное уравнение x^2 - 13x + 56 = 0

Answer 1

Ответ:

х₁ = 7; х₂ = 8

Объяснение:

х² - 13 +56 =0

За теоремой Виета:

х₁+х₂= 13

х₁×х₂ = 56

х₁ = 7

х₂ = 8

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 - 13x + 56 = 0$, можно воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением. В данном случае, я расскажу, как решить его с помощью квадратного уравнения.

У нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где: $a = 1$, $b = -13$, $c = 56$.

Используем формулу для решения квадратных уравнений:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставляем значения коэффициентов:

$x = \frac{-(-13) \pm \sqrt{(-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 56}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 224}}{2}$

$x = \frac{13 \pm \sqrt{-55}}{2}$

Дискриминант ($D$) равен отрицательному числу ($-55$), что означает, что уравнение имеет комплексные корни. Комплексные корни представляются в виде:

$x = \frac{-b}{2a} \pm \frac{\sqrt{-D}}{2a}i$

где $i$ - мнимая единица ($i^2 = -1$).

Подставляем значения:

$x = \frac{13}{2} \pm \frac{\sqrt{55}}{2}i$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 13x + 56 = 0$ будут комплексными числами:

$x_1 = \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{55}}{2}i$ $x_2 = \frac{13}{2} - \frac{\sqrt{55}}{2}i$

Итак, решением данного уравнения являются два комплексных числа.