Question

Упростить выражение: Синус 2 альфа/2 тангенс альфа

Answer 1

//////////////////////

Answer 2

Для упрощения этого выражения, используем тригонометрические тождества.

Сначала разложим синус двойного угла: $\sin(2\alpha) = 2\sin(\alpha)\cos(\alpha)$

Теперь мы можем упростить выражение: $\sin(2\alpha) \cdot \frac{1}{2\tan(\alpha)} = \frac{2\sin(\alpha)\cos(\alpha)}{2\tan(\alpha)}$

Далее, мы видим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель 2, поэтому можем сократить его: $\frac{\cancel{2}\sin(\alpha)\cos(\alpha)}{\cancel{2}\tan(\alpha)} = \frac{\sin(\alpha)\cos(\alpha)}{\tan(\alpha)}$

Таким образом, упрощенное выражение равно: $\frac{\sin(\alpha)\cos(\alpha)}{\tan(\alpha)}$