Question

Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=13t+7, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди мгновенную скорость движения точки.

Answer 1

Ответ:

13 м/с

Объяснение:

s(t) = 13t + 7 - закон движения точки

v(t) = s'(t) = 13 - закон изменения скорости

Видим, что скорость постоянна, следовательно, в любой момент времени мгновенная скорость равна 13 м/с

Answer 2

Мгновенная скорость движения точки в момент времени t определяется производной от функции отклонения s(t) по времени t. Для нахождения мгновенной скорости, найдем производную функции s(t) по t:

s(t) = 13t + 7

s'(t) = d/dt(13t + 7)

Чтобы найти производную, мы просто берем производную от каждого члена выражения:

s'(t) = 13 * d/dt(t) + d/dt(7)

Теперь вычислим производные:

d/dt(t) = 1 (производная по t от t равна 1) d/dt(7) = 0 (производная по t от постоянной величины равна нулю)

Теперь подставим эти значения обратно в выражение для производной:

s'(t) = 13 * 1 + 0 s'(t) = 13

Таким образом, мгновенная скорость движения точки в момент времени t равна 13 м/с.