Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !Найдите наименьшее целое число, которое является решением неравенства 12+4х-х^2>0

Answer 1

Ответ: -1

Объяснение:

умножим обе части на (-1),  x^2-4x-12<0,  корни x1=-2,  x2=6

_________(-2)\\\\\\\\\\\\\\(6)_______,  решение (-2;6) и наименьшее целое

число отсюда  -1

Answer 2

Для нахождения наименьшего целого числа, которое удовлетворяет неравенству 12 + 4x - x^2 > 0, мы можем воспользоваться методом анализа знаков.

1. Сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 - 4x - 12 = 0. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

   x^2 - 4x - 12 = 0

2. Решим это уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

   x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

   Для данного уравнения a = 1, b = -4 и c = -12. Подставив эти значения, получим:

   x = (4 ± √((-4)^2 - 4 * 1 * (-12))) / (2 * 1) x = (4 ± √(16 + 48)) / 2 x = (4 ± √64) / 2 x = (4 ± 8) / 2

3. Теперь найдем два корня:

   x1 = (4 + 8) / 2 = 12 / 2 = 6 x2 = (4 - 8) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x1 = 6 и x2 = -2. Теперь мы знаем, что неравенство меняет знак на интервалах между этими корнями. Давайте построим таблицу знаков:

• Берем произвольное значение x < -2, например, x = -3: 12 + 4(-3) - (-3)^2 = 12 - 12 - 9 = -9, что меньше нуля.

• Теперь берем значение между -2 и 6, например, x = 0: 12 + 4(0) - (0)^2 = 12 + 0 - 0 = 12, что больше нуля.

• Наконец, берем произвольное значение x > 6, например, x = 7: 12 + 4(7) - (7)^2 = 12 + 28 - 49 = -9, что меньше нуля.

Таким образом, неравенство 12 + 4x - x^2 > 0 выполняется для x в интервале (-2, 6), и оно не выполняется для x вне этого интервала. Следовательно, наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, равно -1.